Thèses

De nombreuses équations de la physique s’obtiennent comme limite d’échelle d’un modèle d’interactions microscopiques. Il s’agit d’un résultat de type « loi des grands nombres ». Toutefois, un enjeu majeur est de comprendre l’information que l’on perd avec ce passage à la limite, en étudiant par exemple les fluctuations du système autour de cette limite idéalisée. L’enjeu de cette thèse sera de démontrer certains principes de grandes déviations dynamiques récemment établis par une communauté de physiciens. Notamment, on s’intéressera à l’émergence de diffusion à partir de l’équation de Schrödinger pour un potentiel aléatoire, ce qui permet de modéliser un phénomène de propagation d’onde en milieu inhomogène. On pourra aussi obtenir un phénomène de transport (Boltzmann linéaire) sur un temps intermédiaire. Ce modèle a, entre autres, été étudié par Erdös, Yau, Salmhofer, et plus récemment par Hernández, mais aucun principe de grandes déviations n’a été établi. Les outils développés pour ces approches de grandes déviations dynamiques semblent robustes et pourront alors être exploités dans d’autres cadres. Notamment, nous pourrons nous intéresser à établir un principe de grandes déviations dynamiques dans le cadre de la « master équation » en théorie des jeux à champs moyens.

Placé dans le vide, un électron peut être considéré comme une particule élémentaire portant un spin et une charge. Néanmoins la situation devient toute autre lorsqu’il se trouve au cœur d’un solide pour former un ensemble de ~1020 particules en interaction. Le très grand nombre d’environnements possibles sont alors autant de mondes dans lesquels la nature même des électrons sera intimement modifiée et ces degrés de liberté élémentaires peuvent être fractionalisés en quasi-particules portant indépendamment le spin ou la charge. L'objectif de ce projet de thèse est d'étudier cette problématique dans différents systèmes (liquides de spin quantique et isolants Kondo). Nous utiliserons pour cela deux sondes thermodynamiques complémentaires : chaleur spécifique et ultrasons. La première est la technique « de référence » pour étudier les transitions de phase et déterminer les excitations à basse énergie et la seconde technique fournira des informations complémentaires sur le couplage entre les spins et le réseau sous-jacent. Ces mesures seront réalisées dans des conditions extrêmes de températures (0.1K) et de champs magnétiques (36T) et s’appuient à la fois sur un environnement instrumental d’exception (Institut Néel et LNCMI) et sur des compétences expérimentales qui ne sont réunies que dans quelques groupes dans le monde.

Plusieurs hypothèses ont été avancées pour expliquer l’arrêt progressif de la recombinaison sur les chromosomes sexuels. L’une de ces hypothèses repose sur l’abritement de mutations délétères récessives, c.à.d. des mutations entraînant une baisse de la valeur sélective de leurs porteurs principalement lorsqu’elles sont présentes sur les deux copies du chromosome impliqué. En effet, l’arrêt de la recombinaison fait obstacle au transfert de ces mutations d’un chromosome sexuel à l’autre, garantissant sur le moyen terme qu’une région pauvre en mutations se trouvant liée au gène de déterminisme du sexe sera protégée d’un appariement avec un chromosome d’un autre type sexuel porteur des mêmes mutations. Une telle région pourra alors augmenter en fréquence dans la population jusqu’à se fixer sur le chromosome d’un type sexuel, interdisant a priori toute recombinaison future avec le chromosome de l’autre type sexuel. L’objectif de ce projet de thèse est de modéliser et d’étudier mathématiquement l’imbrication d’échelles de temps liées aux différents mécanismes évolutifs menant à l’extension des zones non-recombinantes sur les chromosomes sexuels. Les modèles utilisés sont stochastiques et reposent principalement sur des processus de branchement, processus à valeurs mesures et modèles individus-centrés avec compétition.

À l’équilibre, une interface entre phases dense et diluée est caractérisée par une tension de surface, et sa dynamique est décrite par une équation d’évolution stochastique. En matière active, lors d’une séparation de phases, seule une définition mécanique de la tension de surface est disponible, et elle mène à une valeur négative qui ne peut décrire la dynamique d’interfaces stables. La thèse portera sur la dynamique des interfaces en matière active, à l’aide notamment de théories des champs et de simulations basées sur les agents. On étudiera l’effet de l’activité et de ses détails microscopiques sur l’équation stochastique effective d’évolution d’une interface dans un système de particules autopropulsées, par l’analyse du spectre de relaxation linéaire associé d’abord, et des non-linéarités à plus grandes déformations ensuite. On s’intéressera alors aux statistiques des lignes de contact lors du mouillage de tels systèmes avec séparation de phase placés sur un substrat solide. Une autre direction est l’effet des impuretés et du désordre, connus pour impacter les lois d’échelle des interfaces pour des systèmes passifs, et pouvant avoir des effets à longue portée dans les systèmes actifs.

Le sujet de cette thèse s’inscrit dans le domaine de la théorie constructive des champs, plus précisément de la quantification stochastique des théories de jauge, et plus précisément encore de la théorie de Yang–Mills euclidienne en dimension 2. L’objet central de cette théorie est la mesure de Yang–Mills, une mesure de probabilités sur l’espace des connexions sur un fibré principal au-dessus d’une surface compacte. Cette mesure a été construite, par B. Driver, A. Sengupta puis T. Lévy, sous la forme d’un transport parallèle aléatoire. Récemment, I. Chevyrev a construit, sur un tore, un espace de connexions distributionnelles assez régulières pour avoir un transport parallèle, et sur cet espace une mesure de probabilités qui induit le transport parallèle aléatoire de Yang–Mills. Dans un travail plus récent, avec A. Chandra, M. Hairer et H. Shen, il a utilisé cette construction pour étudier le flot de Yang–Mills stochastique du point de vue de la théorie des structures de régularité. Le point de départ de cette thèse est une étude de la construction de Chevyrev, en vue d’une Réécriture plus intrinsèque qui puisse être étendue à d’autres surfaces compactes que le tore, orientables ou non, de genre arbitraire, avec ou sans bord.

The objective of the PhD is to study how to extract a formal structure from the high-level mathematicalvernacular language used daily by mathematicians which is at the same time respectful of the linguistic structure of the vernacular language and manageable by a computer. Two aspects of such high-level language are planned to be investigated: • Logical features: indifference to the representation, characterisation of standard logical isomorphisms such as function vs functional relation, families vs sets equipped with an indexation map, Boolean values vs decidable propositions, a predicate on a set vs the subset induced by this predicate, ... • Linguistic features: analysis of the structure of notations, analysis of the structure of nominal groups, analysis of implicit references, analysis of the procedural effect of sentences which enrich the context with various implicit information or references, analysis of the discursive structure of proofs, ...

Energetic particles in solar flares : X-ray and radio diagnostics. L’étude de la physique solaire, des phénomènes physiques dans la couronne solaire et de l’accélération du vent solaire connaît actuellement un net regain d’intérêt avec l’envoi simultané de deux missions, l’une européenne (Solar Orbiter) et l’autre américaine (Parker Solar Probe), qui vont approcher le Soleil à des distances inégalées, et mesurer in situ le plasma du vent solaire au plus près de sa région d’accélération. Ces missions visent à répondre à des questions fondamentales sur le mécanisme d’accélération des particules chargées par des champs magnétiques, qui concerne le Soleil, mais aussi de très nombreuses sources astrophysiques, comme l’environnement magnétisé autour des trous noirs et de pulsars, objets d’un intérêt croissant. La connaissance des processus d’accélération du vent solaire aura également un impact fort en météorologie spatiale, c’est-à-dire notre compréhension et prévision de l’influence de l’environnement terrestre sur les satellites en orbite, enjeu technologique, économique et sociétal important. C’est dans ce cadre que se place le projet doctoral Particules énergétiques solaires : diagnostics X et radio des faisceaux d’électrons.

DiPLL: Differentiable Programming, Linear Logic and Lambda-Calculus. Automatic differentiation (AD) provides efficient methods for computing the derivative (or, more generally, the gradient or Jacobian) of a function specified by a computer program. Since computing derivatives is a key ingredient in the resolution of all sorts of optimization problems, it is not surprising that AD grew into a large field with applications to a host of scientific domains, most notably machine learning, where AD is used in many learning processes, like in the implementation of the gradient descent algorithm.

Structures et dynamiques sociales à l'ère numérique : Reconstruction, modélisation et évaluation de l’impact des grandes infrastructures numériques. Ce projet de thèse propose d’étudier, avec un point de vue systèmes complexes à même d’articuler les niveaux individuels et collectifs, l’impact de la couche d’algorithmes de recommandation du Web 2.0 sur la formation des groupes sociaux et des opinions.Tout laisse penser en effet que les nouvelles mega infrastructures numériques changent quantitativement et qualitativement les rapports sociaux et ce que les groupes humains produisent. L’objectif est triple : — Accompagner le processus de régulation des activités de la Big Tech entamé par l’Union Européenne, — Proposer des mesures concrètes, tant individuelles que collectives qui permettraient d’atténuer les effets néfastes du Capitalisme d’influence sur nos démocraties, — Faire progresser les sciences sociales computationnelles et la modélisation des dynamiques d’opinions et des dynamiques culturelles en confrontant les modélisations à des données de terrain massives.

Graphes d'Erdos-Rényi gelés. L'objectif de cette thèse est d'étudier plus en détails la géométrie des composantes de (Fp(n;m) : m >0) lorsque n est grand.

Bridging scales in mammalian development: towards a physics of cellular specification. The main goal of my project is to use data-driven modeling to build a quantitative link between dynamic structural changes of chromatin and transcription. Structural changes to chromatin are regulated by architectural proteins and chromatin remodelers acting on the chromatin polymer. These proteins mediate active processes and generate forces upon nuclear chromatin. The role of these forces in transcription is currently poorly understood. To probe the coupling of transcription to force-mediated chromatin changes, we will use data-driven inference techniques to identify the forces acting on cis-regulatory DNA elements (CREs) involved in controlling locus architecture and gene activity. Using the trajectories of thousands of tagged 1 DNA loci in individual nuclei, force inference will enable the reconstruction of effective physical forces acting on the loci due to the local chromatin context. The data for this modelling will be provided by in vivo multi-color fluorescence imaging of CREs and nascent transcription in gastruloids, a technique which has previously been pioneered by the Gregor Lab in fly embryos.

Core-level spectroscopies by Dynamical Mean-field Theories. The goal of this thesis is twofold. Firstly, the PhD candidate will be in charge of developing an original approach for modeling XAS (or equivalently ELNES – electron energy-loss near edge spectra) by means of a combination of ab initio methods such as density functional theory and constrained random phase approximation with a Green-function-based many-body method, dynamical mean-field theory (DMFT). Here, the inclusion of dynamical correlation effects of the electron-electron interaction within DMFT is required to correctly describe the low-energy physics of strongly correlated materials. Secondly, collective excitations (e.g. magnons) will be studied by extending DMFT to a cluster including multiple atomic sites.

Inférence à base de simulateurs par réseaux de neurones : application aux signaux de neurosciences. L'objectif de cette thèse sera de développer de nouveaux algorithmes de LFI particulièrement adaptés aux séries. Nous viserons à inverser des simulateurs cérébraux complexes (par exemple des modèles de masses neuronales couplées) pour démontrer que les techniques modernes de modélisation générative profonde offrent une opportunité unique paramètres biophysiques du cerveau, tout en prenant en entrée des mesures non-invasives telles que l'EEG.

Exploitation des données du DESI pour contraindre la relativité générale et des modèles de gravité modifiée. Thèse sur le sujet « Analyse cosmologique des données de DESI pour contraindre la relativité générale et les modèles de gravité modifiée ». En effet l’accélération tardive de l’expansion de l’univers restant, à ce stade, inexpliquée, plusieurs explications offrant des pistes intéressantes sont envisagées comme, par exemple,celle faisant intervenir une forme complexe d’énergie noire dont les propriétés varient dans le temps ou encore la modification de la relativité générale aux échelles cosmologiques. L’une des principales sondes de l’énergie noire et de la gravité réside dans l’étude de la distribution tridimensionnelle des galaxies au moyen d’outils statistiques.

Transport fluidique aux nanoéchelles et électro-hydrodynamique quantique. Cette thèse porte sur l’étude théorique du frottement quantique dans le transport des fluides aux nano-échelles, en lien avec des expériences nanofluidiques menées dans l’équipe Micromégas. L’objectif est d’explorer la dissipation interfaciale entre fluides et solides sous l’angle de la résonance de modes, entre les modes collectifs du fluides et les excitations électroniques à la surface du matériau confinant. Cette approche originale, validée par un premier résultat théorique, offre de multiples perspectives à la fois du point de vue théorique et expérimental et ouvre la porte à une « ingénierie quantique » pour la nano-hydrodynamique. C’est tout l’objet de cette thèse d’apporter un cadre théorique à ces effets et d’en explorer les multiples conséquences.

Phosphoester bond formation: from abiotic conditions to ribozymes using neural networks to learn reactive forcefields. La formation des premières briques du vivant est sans doute un des plus grands mystères concernant l’origine de la vie sur Terre. Ce projet de thèse vise à comprendre la création d’une liaison chimique fondamentale du vivant, la liaison phosphodiester, dans un contexte de chimie prébiotique (c’est-à-dire, sans les biomolécules du vivant actuel), en se basant sur un paradigme révolutionnaire fondé sur un apprentissage profond de paramètres d’interaction moléculaires. Pour un coût de calcul comparable à celui de modèles non réactifs, ces approches atteignent l’efficacité de modèles quantiques pour un coût de calcul bien moindre. Des résultats préliminaires très encourageants ont été obtenus sur des systèmes modèles. Lors de cette thèse, nous caractériserons la thermodynamique, la cinétique, et le mécanisme de la réaction dans un contexte prébiotique ; nous visons en particulier à comprendre pourquoi la réaction est thermodynamiquement et cinétiquement défavorisée, pour fournir un cadre conceptuel permettant de rationaliser les résultats expérimentaux qui ont pu suggérer des conditions permettant de réaliser cette réaction. Notre approche sera par la suite étendue à l’étude des ribozymes, les enzymes d’acide ribonucléique, qui catalysent la même réaction, et permettra de mettre en évidence les stratégies catalytiques de ces objets biologiques.